← Back Class 8 – गणित (Mathematics)

अध्याय 1 – परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers)

परिमेय संख्याएँ वे होती हैं जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सकता है जहाँ p और q पूर्णांक हो तथा q शून्य न हो।

परिमेय संख्या = p/q
जहाँ p, q ∈ पूर्णांक और q ≠ 0

प्रश्नावली

1. 3/7 और 5/7 का योग ज्ञात कीजिए।

2. 12/5 और 7/5 का अंतर निकालिए।

3. क्या 0 भी एक परिमेय संख्या है? स्पष्ट कीजिए।

4. किसी दो परिमेय संख्याओं के बीच अनंत परिमेय संख्याएँ क्यों होती हैं?

अध्याय 2 – घातांक (Exponents)

घातांक किसी संख्या को कई बार गुणा करने का आसान तरीका है।

a × a × a = a³
इसे "a का घात 3" कहते हैं।

अभ्यास प्रश्नावली

1. 2³ का मान ज्ञात करें।

2. 5² × 5³ = ?

3. (3⁴ ÷ 3²) का मान निकालिए।

4. a⁰ = 1 क्यों होता है? समझाइए।

अध्याय 3 – बीजगणितीय व्यंजक (Algebraic Expressions)

बीजगणितीय व्यंजक संख्याओं, अक्षरों (variables) और संक्रियाओं से मिलकर बनते हैं।

उदाहरण:

प्रश्नावली

1. 5x + 3x को सरल कीजिए।

2. 2a + 3b – a का मान सरल करें।

3. 3x + 4 – 2x + 8 को सरल कीजिए।

4. 2x और 3x² में क्या अंतर है?

अध्याय 4 – रैखिक समीकरण (Linear Equations)

जिस समीकरण में चर (x) की घात 1 हो, उसे रैखिक समीकरण कहा जाता है।

2x + 5 = 15
⇒ 2x = 10
⇒ x = 5

प्रश्नावली

1. x + 7 = 20 में x का मान ज्ञात करें।

2. 3x – 9 = 6 का हल निकालिए।

3. 5x + 10 = 45 के लिए x ज्ञात करें।

4. रैखिक समीकरण किसे कहते हैं? एक उदाहरण दीजिए।

अध्याय 5 – क्षेत्रफल एवं परिमाप (Mensuration)

क्षेत्रफल और परिमाप दो-आयामी आकृतियों के मापन से संबंधित अध्याय है।

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
त्रिभुज का क्षेत्रफल = (1/2 × आधार × ऊँचाई)
वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
वृत्त की परिधि = 2πr

अभ्यास प्रश्नावली

1. 12cm लम्बाई और 5cm चौड़ाई वाले आयत का क्षेत्रफल निकालें।

2. आधार = 10cm और ऊँचाई = 6cm वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें।

3. 7cm त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि ज्ञात करें।

4. क्षेत्रफल और परिमाप में क्या अंतर है?